Можно ли как-нибудь вывести линию-разделитель <HR> без отступов сверху и снизу / удалить эти пустые места? Изменение свойств margin, padding и line-height не помогает.
Нет, пока что нельзя. Вместо <hr> используйте, например, плоский div с рамкой по верхней границе.